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2．在△ABC中，若2B=A+C，b2=ac，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

分析 由2B=A+C和三角形內角和，求B的值，進而根據b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-ac=ac，整理求得a=c，判斷出A=C，最后判斷三角形的形狀．

解答 解：由2B=A+C，A，B，C為△ABC的內角，
得A+B+C=π，
∴B=$\frac{π}{3}$．
把b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0，因此a=c，從而A=C，
∴△ABC為等邊三角形．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角形形狀的判斷，余弦定理的應用，是中檔題．

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