Question

6．下列有關(guān)命題說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1或x=-1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1或x≠-1”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C． 命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＞0”
• D． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定命題，可判斷C；根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷D．

解答 解：命題“若x²=1，則x=1或x=-1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1且x≠-1”，故A錯誤；
“x²-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，故D正確；
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識點，難度中檔．