16.已知點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$,則$\frac{y}{x}$的最大值為( 。
A.1B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{3}$

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用$\frac{y}{x}$的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
$\frac{y}{x}$的幾何意義是:可行域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率,
由圖形可知OC的斜率最大,
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-19=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$可得C(3,5).
kOC=$\frac{y}{x}$=$\frac{5}{3}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用,作出平面區(qū)域,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3},x≤a}\\{{x}^{2},x>a}\end{array}\right.$,若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,使方程f(x)-b=0只有一解,則a的取值集合是{0,1}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}({2}^{x}-8),x>3}\\{f(x+2),x≤3}\end{array}\right.$,則f(2)=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知x,y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0,y≥0\end{array}\right.$,則z=x+y的最大值為( 。
A.8B.10C.12D.14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x}$.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=2時(shí),且函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x1)=f(x2)(x1≠x2),求證x1+x2>4.
(參考公式:[ln(m-x)]'=$\frac{1}{x-m}$,m為常數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.不等式-2x-1<3的解集為( 。
A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左,右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則|PM|-|PF1|的最小值為-5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的增函數(shù),且f(a-2)-f(4-a2)<0,則a的范圍$\sqrt{3}$<a<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.等比數(shù)列{an}中,已知對(duì)任意自然數(shù)$n,{a_1}+{a_2}+…+{a_n}={2^n}-1$,則$a_1^2+a_2^2+…+a_n^2$=$\frac{1}{3}({4^n}-1)$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案