【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線 ,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線 .

(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線,求的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值.

【答案】(1,;(2.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)將直線極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,根據(jù)圖像伸縮變換得曲線的直角坐標(biāo)方程,再根據(jù)橢圓參數(shù)方程得曲線的參數(shù)方程為參數(shù))(2)根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式得點(diǎn)到直線的距離為

利用配角公式得,再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)得最值及對應(yīng)自變量的取值

試題解析:(1)由題意知,直線的直角坐標(biāo)方程為:

曲線的直角坐標(biāo)方程為: ,

曲線的參數(shù)方程為: 為參數(shù))

2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)到直線的距離為:

,

當(dāng)時,點(diǎn),此時

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為ab,c,且滿足asinA-csinC=b(sinA-sinB).

(Ⅰ)求角C的大;

(Ⅱ)若邊長c=4,求△ABC的周長最大值.

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【題目】如圖: 所在平面外一點(diǎn), , , 平面.求證:

(1)的垂心;

(2)為銳角三角形.

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【題目】如圖,菱形中,相交于點(diǎn),平面,.

(1)求證:平面;

(2)當(dāng)直線與平面所成角的大小為時,求的長度.

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【題目】已知函數(shù)),.

(1)若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實(shí)數(shù)的值;

②若方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)當(dāng)時,求證:對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實(shí)數(shù) ,都有成立.

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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).

(1) 證明:PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】(本小題13)已知函數(shù)f(x) (a>0,x>0)

(1)求證:f(x)(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);

(2)f(x)[,2]上的值域是[,2],求a的值.

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【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數(shù)對,點(diǎn)落在圖中的兩條線段上.

該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬股)與時間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

4

10

16

22

(萬股)

36

30

24

18

(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),寫出日交易量(萬股)與時間(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;

(3)用(萬元)表示該股票日交易額,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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【題目】下列說法:

①分類變量的隨機(jī)變量越大,說明“有關(guān)系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中,

.正確的個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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