如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，則（
BC
-
BA
）•（
AF
+
BC
）=（　�。�
A、-6
B、-2
3
C、2
3
D、6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：正六邊形的內(nèi)角為120°，并且相對(duì)的邊平行，再根據(jù)相等向量，從而得到(
BC
-
BA
)•(
AF
+
BC
)=
BC
•
CD
+
BC
2-
BA
•
AF
-
BA
•
BC
=6．
解答： 解：根據(jù)正六邊形的邊的關(guān)系及內(nèi)角的大小便得：
(
BC
-
BA
)•(
AF
+
BC
)=
BC
•
AF
+
BC
2-
BA
•
AF
-
BA
•
BC
=
BC
•
CD
+4-
BA
•
AF
-
BA
•
BC
=2+4-2+2=6．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：考查正六邊形的內(nèi)角大小，以及對(duì)邊的關(guān)系，相等向量，以及數(shù)量積的運(yùn)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：（1）tan505°（2）tan（-
23π
4
）（3）cos（-
59π
17
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若α是第一象限角，且f（α+
π
3
）=
4
5
，求tan（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+1）+2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A、（-
1
2
，
7
8
）
B、（
7
8
，1）
C、（-1，
1
2
）
D、（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

貴州省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于160cm和184cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組[160，164），第2組[164，168），…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；
（2）求全省高中男生身高排名（從高到低） 前130名中最低身高是多少；
（3）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin（
π
6
-
π
3
x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一塊大理石表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該大理石切削、打磨加工成球體，則能得到的最大球體的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、
32π
3
C、36π
D、
256π
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案