【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分用莖葉圖表示,莖葉圖中甲得分的部分數(shù)據(jù)被墨跡污損不清(如圖1),但甲得分的折線圖完好(如圖2),則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.乙運動員得分的中位數(shù)是17,甲運動員得分的極差是19
B.甲運動員發(fā)揮的穩(wěn)定性比乙運動員發(fā)揮的穩(wěn)定性差
C.甲運動員得分有的葉集中在莖1上
D.甲運動員得分的平均值一定比乙運動員得分的平均值低
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【題目】已知二次函數(shù),若不等式的解集為(1,4),且方程f(x)=x有兩個相等的實數(shù)根。
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)>mx在上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)解不等式
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E,F分別是BC,B1C1中點.
(1)求證:A1B∥平面AEC1;
(2)求直線AF與平面AEC1所成角的正弦值.
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【題目】1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個猜想:對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),就把它乘以3再加1,如果它是偶數(shù),就把它除以2,這樣循環(huán),最終結(jié)果都能得到1.如圖是為了驗證考拉茲猜想而設(shè)計的一個程序框圖,則①處應(yīng)填寫的條件及輸出的結(jié)果i分別為( )
A.a是偶數(shù)?;5B.a是偶數(shù)?;6
C.a是奇數(shù)?;5D.a是奇數(shù)?;6
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【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(1)當時,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{}的前n項和為Sn,,且對任意的n∈N*,n≥2都有。
(1)若0,,求r的值;
(2)數(shù)列{}能否是等比數(shù)列?說明理由;
(3)當r=1時,求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列。
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【題目】在下列命題中,正確命題的序號為 (寫出所有正確命題的序號).
①函數(shù)的最小值為;
②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足,則一定為偶函數(shù);
③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則;
④已知函數(shù),則是有極值的必要不充分條件;
⑤已知函數(shù),若,則.
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