11．若△ABC滿足：A=60°，C=75°，BC=$\sqrt{3}$，則邊AC的長度為$\sqrt{2}$．

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求B，進(jìn)而利用正弦定理即可得解AC的長度．

解答 解：∵A=60°，C=75°，BC=$\sqrt{3}$，
∴B=180°-A-C=45°，
∴由正弦定理$\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}$可得：AC=$\frac{BC•sinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若其前n項(xiàng)之和為$\frac{2015}{2016}$，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若C${\;}_{n}^{4}$+C${\;}_{n}^{5}$=21，則n的值為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求證：C=2A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•i=-1+5i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)位于第一象限．

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3．cos（-$\frac{10}{3}$π）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=x3+1C．y=$\sqrt{x}$D．y=x+|x|

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同步練習(xí)冊答案