）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.
（1）（2）結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，根據(jù)作差法來(lái)得到比較。

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差是d，依題意得，
解得
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（2）證明：∵，∴
∵，
∵ ∴
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)都有，
（1）設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋1，其前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為(      )．
A．120B．70C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
 
按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個(gè)數(shù)為             ．　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前n項(xiàng)和。
（Ⅰ）求通項(xiàng)及；
（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，試問(wèn)是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若為等差數(shù)列中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第    項(xiàng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案