Question

6．已知點$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則實數(shù)m等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，m-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2+m，再得到關于m的方程，解得即可．

解答 解：點$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，m-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2+m，
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，
∴2+m=$\sqrt{1+（m-1）^{2}}$，
解得m=-$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的數(shù)量積的運算和向量的模，屬于基礎題．