8．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，下列說(shuō)法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析給定三個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴①f（0）=0不一定正確，如f（x）=cosx，故錯(cuò)誤；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最小值-1，故錯(cuò)誤；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，故正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了偶函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求a1，a2的值，
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（3）在數(shù)列{Sn}中取出若干項(xiàng)S${\;}_{{n}_{1}}$，S${\;}_{{n}_{2}}$，S${\;}_{{n}_{3}}$，…，S${\;}_{{n}_{k}}$，…，若數(shù)列{nk}是等差數(shù)列，試判斷數(shù)列{S${\;}_{{n}_{k}}$}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+n．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式an；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+4}{x}$與g（x）=|x2-6x|的定義域?yàn)閇1，4]．
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（2）若函數(shù)g（x）的圖象與直線y=k僅有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-（k-2）x+k2+3k+5有兩個(gè)零點(diǎn)．
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（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是α和β，求α2+β2的取值范圍．

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18．在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，AD平分∠BAC且△ABD的面積是△ADC面積的2倍．
（1）求$\frac{AC}{AB}$的值．
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