一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的體積為（　�。� 
A、1
B、
3
3
C、
3
D、
2
3
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，側(cè)面PAB⊥底面ABC，PAB為邊長(zhǎng)是2的正三角形，O為AB的中檔，OC⊥AB，OC=1．利用三棱錐的體積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，側(cè)面PAB⊥底面ABC，PAB為邊長(zhǎng)是2的正三角形，O為AB的中檔，OC⊥AB，OC=1．
∴該幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×2×2×
3
=
2
3
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱錐的三視圖及其體積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線3x2-4y2=-12的焦點(diǎn)為F1、F2，則（　�。�
A、F1（5，0），F(xiàn)2（-5），0
B、F1（
7
，0），F(xiàn)2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F(xiàn)2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
則其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在區(qū)間[1，6]和[1，4]各取一個(gè)數(shù)，分別記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上，且離心率小于
2
2
3
的橢圓的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻率分布如下．
分組（重量）[80，85﹚[85，90﹚[90，95﹚[95，100﹚
頻數(shù)（個(gè)）5152010
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[85，90）和[95，100）的蘋(píng)果中共抽取10個(gè)，其中重量在[95，100）的有幾個(gè)？
（3）在（2）中抽取出的10個(gè)蘋(píng)果中，任取3個(gè)，求重量不在同一個(gè)范圍內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=2x+1
B、f（x）=x2-2x
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使函數(shù)f（x）=2x-x2有零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的程序，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，輸出的a的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=-sin4x+cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}}；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是單調(diào)遞減的；
⑤直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanωx（ω＞0）相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是
2π
ω
．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案