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△ABC中，a=2，c=1，則∠C的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
2
，π）
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由題意可得C為銳角，由正弦定理可得sinC=
1
2
sinA∈（0，
1
2
]，可得C∈（0，
π
6
]
解答： 解：∵在△ABC中，a=2，c=1，
∴C為銳角（大邊對大角），
∴由正弦定理可得
2
sinA
=
1
sinC
，
∴sinC=
1
2
sinA∈（0，
1
2
]，
∴C∈（0，
π
6
]
故選：A
點評：本題考查正弦定理，涉及三角函數的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=15，a1=2，則a4=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bsinx+2（a，b∈R且ab≠0），f（lg（log310））=3，則f（lg（lg3））=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=|tanx|的奇偶性和最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1，且雙曲線上存在關于直線l：y=kx+4的對稱的兩點AB，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（ωx-
π
6
）（ω＞0）滿足f（x+π）=-f（x），則函數g（x）=sin（
π
6
-ωx）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，
m
=（sinA+sinB-sinC，sinC），
n
=（sinB，sinA+sinC-sinB），且
m
∥
n
，
（1）求A的大�。�
（2）若BC邊上的高為1，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°．
（1）求BD1；
（2）求證：BD⊥面ACC1A1．

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