Question

已知4^a=8，2^m=9ⁿ=36，且，則1.5^a與0.8^b的大小關(guān)系________．

Answer 1

1.5^a＞0.8^b
分析：由題意可得a=，b=，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可比較1.5^a與0.8^b的大小關(guān)系．
解答：∵4^a=8，2^m=9ⁿ=36，
∴a=log₄8==，=log₃₆2，=log₃₆9，
∴=log₃₆9=log₃₆3，
又b=+=log₃₆2+log₃₆3=log₃₆6=，
∴1.5^a=＞1.5⁰=1，0.8^b=＜0.8⁰=1，
∴1.5^a＞0.8^b．
故答案為：1.5^a＞0.8^b．
點評：本題考查不等式比較大小，求得a，b的值是關(guān)鍵，考查分析與轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．