Question

6．化簡下列各式：
（1）$\frac{{a}^{2}\root{3}{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$；
（2）$\frac{（b\sqrt{ab}）^{3}\root{3}{{a}^{2}b}}{\root{3}{a^{2}}}$．

Answer 1

分析 分別化根式為分數(shù)指數(shù)冪化簡兩式得答案．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}\root{3}{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$=$\frac{{a}^{2}•{a}^{\frac{2}{3}}•^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{2}}•^{\frac{1}{2}}}$=${a}^{2+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}•^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$=$\frac{\root{6}{{a}^{13}}}{\root{6}}$；
（2）$\frac{（b\sqrt{ab}）^{3}\root{3}{{a}^{2}b}}{\root{3}{a^{2}}}$=$\frac{b•{a}^{\frac{3}{2}}•^{\frac{3}{2}}•{a}^{\frac{2}{3}}•^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}•^{\frac{2}{3}}}$=${a}^{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}}•^{1+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$=$\root{6}{{a}^{11}}•\root{6}{^{13}}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，是基礎的計算題．