8．若x+x-1=5，則x2-x-2=±5$\sqrt{21}$．

分析 對x+x-1=5平方得x2+x-2=23，計算（x-x-1）2得出（x-x-1），使用平方差公式計算x2-x-2．

解答 解：∵x+x-1=5，∴（x+x-1）2=25，即x2+x-2+2=25，∴x2+x-2=23．
∵（x-x-1）2=x2+x-2-2=23-2=21，∴x-x-1=$±\sqrt{21}$．
∴x2-x-2=（x+x-1）（x-x-1）=±5$\sqrt{21}$．
故答案為±5$\sqrt{21}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪運算，發(fā)現(xiàn)指數(shù)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若x是log24和1og28的等差中項，則x=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=$\frac{1}{4}$，a=4，b+c=6，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，對于任意的p、q∈Z+，都有ap+aq=ap+q成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an2bn=1，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項之和．求證：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．由四個全等的等邊三角形的封面幾何體稱為正四面體，如圖，正四面體ABCD中，E、F分別是棱BC、AD的中點，CF與DE是一對異面直線，在圖形中適當(dāng)?shù)倪x取一點作出異面直線CF、DE的平行線，找出異面直線CF與DE成的角．（注：至少用四種方法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a＞1，b＞2，且ab=2a+b，則a+b的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$+2D．2$\sqrt{2}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：$y=x+\sqrt{6}$，圓O：x2+y2=5，橢圓E：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過圓O上任意一點$P（{x_0}，{y_0}）（{x_0}≠±\sqrt{2}，{y_0}≠±\sqrt{3}）$作兩條直線與橢圓E分別只有唯一一個公共點，求證：這兩直線斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD交于點M，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{{B_1}M}$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$D．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$

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同步練習(xí)冊答案