13．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-$\frac{3}{2}$．

分析 向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CA}$的夾角為A的補交，根據(jù)余弦定理求出cosA，代入數(shù)量積定義計算．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理得cosA=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{9+4-10}{2×3×2}$=$\frac{1}{4}$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=AB×CA×cos（π-A）=3×$2×（-\frac{1}{4}）$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，找到向量的夾角是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在數(shù)列{an}中，已知a1=-20，an+1=an+4，則這個數(shù)列的前20項的和S20=360．

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4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=2an-1+2n+1+1，n≥2，n∈N．
（1）求a2，a3；
（2）證明{$\frac{{a}_{n}+1}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求該數(shù)列的前n項和．

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1．f（x）=x3-ax2-4x+1在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是單調(diào)遞增，則a的范圍是[-2，2]．

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8．若x+x-1=5，則x2-x-2=±5$\sqrt{21}$．

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18．已知定點M（0，-1），動點P在曲線y=2x2+1上運動，求線段MP的中點N的軌跡方程．

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5．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{1}{4}$，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分別為PB，PD的中點
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）證明：BD⊥平面PAC；
（3）求三棱錐C-BDN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2＜3}，則M∩N等于（　�。�
A．∅B．{-1，1}C．{-2，2}D．{-1，0，1}

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