【題目】一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．

(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；

(2)從袋中有放回地取球．

①求恰好取5次停止的概率P2；

②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1) (2) ①②

【解析】

試題分析：(1)從袋中不放回地取球，連續(xù)取4次，有個不同的結(jié)果，由于是隨機取的，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，恰好取4次停止，說明前三次有一次是白球，共有個不同的結(jié)果，所以，根據(jù)古典概型的概率公式得；

(2) 從袋中有放回地取球，每次取到紅球的概率 ，取到白球的概率是 連續(xù)有放回地取 次，相當(dāng)于次獨立重復(fù)試驗；

①求恰好取5次停止的概率P2；說明前四次有兩次發(fā)生，第五次一定發(fā)生；

②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為，隨機變量的所以可能取值集合是

由次獨立重復(fù)試驗概率公式即可求出隨機變量分布列，并由數(shù)學(xué)期望的公式計算出.

試題解析：

解：(1) 4分

(2)① 6分

②隨機變量的取值為

由次獨立重復(fù)試驗概率公式，得

隨機變量的分布列是

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望是

12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動．

（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；

（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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【題目】已知函數(shù)， ，其中…是然對數(shù)底數(shù)．

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（2）當(dāng)時，求使不等式在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)．

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【題目】若對任意， 有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于， 的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)， 的廣義“距離”．

（）非負(fù)性： ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；

（）對稱性： ；

（）三角形不等式： 對任意的實數(shù)均成立．

給出三個二元函數(shù)：①；②；③，

則所有能夠成為關(guān)于， 的廣義“距離”的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范圍．

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【題目】如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面（過圓柱的軸，截圓柱所得的截面），是圓柱底面圓周上不與，重合的一個點.

（1）求證：無論點如何運動，平面平面；

（2）當(dāng)點是弧的中點時，求四棱錐與圓柱的體積比．

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【題目】已知函數(shù)．

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（2）設(shè)為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)， ，求的最小值．

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（Ⅱ）設(shè)橢圓過右焦點的弦為、過原點的弦為，若，求證：為定值.

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