17.在數(shù)列{an}中,a1=2,a3=8.若{an}為等差數(shù)列,則其前n項和為 Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$;若{an}為等比數(shù)列,則其公比為±2.

分析 ①設等差數(shù)列{an}的公差為d,則8=2+2d,解得d=3.利用求和公式即可得出.
②設等比數(shù)列{an}的公比為q,則8=2×q2,解得q.

解答 解:①設等差數(shù)列{an}的公差為d,則8=2+2d,解得d=3.∴Sn=2n+$\frac{3n(n-1)}{2}$=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$.
②設等比數(shù)列{an}的公比為q,則8=2×q2,解得q=±2.
故答案為:$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$,±2.

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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