已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x-y≤1
x≥-1
，則z=2x+y的最小值是（　　）
A、2B、3C、-5D、-4
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最�。�
由
x=-1
x-y=1
，解得
x=-1
y=-2
，即A（-1，-2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=-1×2-2=-4．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-4．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x，x∈（0，2π）．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）解釋（1）中x0及f′（x0）的意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-ay+1=0經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)個(gè)為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）寫出a1，a2的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an（n=1，2，…），b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為s=28，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（　�。�
A、k＜9B、k＜8
C、k＜7D、k＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計(jì)算1+
1
3
+
1
5
+
1
7
+
1
9
的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是（　�。�
A、n=n+2，i＞5？
B、n=n+2，i=5？
C、n=n+1，i=5？
D、n=n+1，i＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）+2，
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為
3
：1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxsin（
π
2
-x）+sin2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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