Question

16．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A． “x＞2”是“x²-2x＞0”成立的必要條件
• B． 已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$”的充要條件
• C． 命題“p：?x∈R，x²≥0”的否定形式為“￢p：?x₀∈R，x₀²≥0”
• D． 命題“若x²=1，則x=1”的逆否命題為假命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷，
B．根據(jù)向量共線的等價條件進行判斷，
C．根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行判斷，
D．根據(jù)逆否命題的等價性進行判斷．

解答 解：A．由x²-2x＞0得x＞2或x＜0，則“x＞2”是“x²-2x＞0”成立的充分不必要條件，故A錯誤，
B．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$不一定成立，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立，
即“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$”的必要不充分條件，故B錯誤，
C．命題“p：?x∈R，x²≥0”的否定形式為“￢p：?x₀∈R，x₀²＜0”，故C錯誤，
D．∵由x²=1得x=1或x=-1，
∴命題“若x²=1，則x=1”為假命題，則命題的逆否命題也為假命題，
故D正確，
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．