Question

9．某校為學生定做校服，規(guī)定凡身高（精確到1cm）不超過160cm的學生交校服費80元；凡身高超過160cm的學生，身高每超出1cm多交5元錢，若學生應交校服費為η，學生身高用ξ表示，則η和ξ是否為離散型隨機變量？

Answer 1

分析 由于該校的每一個學生對應著唯一的身高，并且ξ取整數(shù)值，因此ξ是一個離散型隨機變量，從而η也是一個離散型隨機變量．

解答 解：由于該校的每一個學生對應著唯一的身高，
并且ξ取整數(shù)值（不足1cm按1cm計），
∴ξ是一個離散型隨機變量．
∵凡身高（精確到1cm）不超過160cm的學生交校服費80元；
凡身高超過160cm的學生，身高每超出1cm多交5元錢，
若學生應交校服費為η，學生身高用ξ表示，
∴η=$\left\{\begin{array}{l}{80，（ξ≤160）}\\{（ξ-160）×5+80，（ξ＞160）}\end{array}\right.$，
∴η也是一個離散型隨機變量．

點評 本題考查離散型隨機變量的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的定義的合理運用．