1．已知tanα=-$\frac{2}{3}$，且角α是第二象限的角，求sinα，cosα的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα，cosα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{2}{3}$，sin2α+cos2α=1，且角α是第二象限的角，
∴sinα=$\frac{2}{\sqrt{13}}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，cosα=-$\frac{3}{\sqrt{13}}$=-$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{（n+2）{a}_{n}^{2}-{na}_{n}+n+1}{{a}_{n}^{2}+1}$，（n∈N+），且a1=1．
（1）求a2，a3，a4的值，猜測an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）比較3an與（n-1）2n+2n2的大小，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos[ω（x+$\frac{π}{2}$）]（ω＞0），若f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞減，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿f（x）=-f（x+2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=$\frac{x}{2}$，則f（$\frac{4007}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}滿足：an=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，且Sn=$\frac{10}{11}$，則n的值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)的最大值、最小值和最小正周期；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{12}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}-x）}$的值為$\frac{10}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）si{n}^{2}（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：（m-3）x+my-1=0，l2：2x+（m-1）y+2=0，當(dāng)m=-3或2時(shí)，l1⊥l2．

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