12．某校共有1200名高三學(xué)生，若在一次考試中全校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，則該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的有180人．

分析 利用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合已知求得P（X＞120），乘以1200得答案．

解答 解：由X服從正態(tài)分布N（110，σ2）（σ＞0），且P（100≤X≤110）=0.35，
得P（X＞120）=$\frac{1}{2}[1-2P（100≤X≤110）]$=$\frac{1}{2}（1-2×0.35）=0.15$．
∴該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的有1200×0.15=180．
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，關(guān)鍵是對(duì)正態(tài)分布曲線的理解與掌握，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3），則tanα=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線4x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{57}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B圖象的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸，則φ為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，其n項(xiàng)和為Sn，a2a4=64，S3=14，若{bn}是以a2為首項(xiàng)、q為公差的等差數(shù)列，則b2016=（　　）
A．4032B．4034C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用反證法證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B一定是銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）若tanα=3tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{{cos（α-\frac{3π}{10}）}}{{sin（α-\frac{π}{5}）}}$的值；
（2）已知sin（α+$\frac{π}{3}}$）+sinα=$\frac{{5\sqrt{3}}}{13}$，求cos（α+$\frac{2π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律S=2t2+1（S單位：m，t單位：s）運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)在t=1秒的瞬時(shí)速度為（　�。�
A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．6m/s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-2，記bn=log2an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若c1=1，cn+1=cn+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求證：cn＜3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案