Question

如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：分析可得該幾何體是一個圓錐，圓錐的底面是直徑為1的圓，圓錐的母線長是1，在軸截面上根據(jù)勾股定理做出圓錐的高，利用圓錐的體積公式得到圓錐的體積．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個圓錐，
圓錐的底面是直徑為1的圓，
圓錐的母線長是1
∴圓錐體積為

1

3

π×(

1

2

)2×

1-( 1 2 )2

=

1

3

π×

1

4

×

3

2

=

3

24

π，
故答案為：

3

24

π

點評：本題考查由三視圖求體積，考查由三視圖還原直觀圖，這種題目三視圖比較簡單，若出現(xiàn)是一個必得分題目．