Question

14．下列式子正確的是（　�。�

• A． cos（-$\frac{π}{10}$）＜cos（-$\frac{π}{9}$）
• B． tan$\frac{π}{6}$＜tan$\frac{2}{7}$π
• C． sin$\frac{8}{7}$π＞sin$\frac{π}{11}$
• D． cos$\frac{2}{5}$π＜cos$\frac{6}{5}$π

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)值的符號(hào)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．y=cosx在（-$\frac{π}{2}$，0）上是增函數(shù)，則cos（-$\frac{π}{10}$）＞cos（-$\frac{π}{9}$），故A錯(cuò)誤，
B．y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)，則tan$\frac{π}{6}$＜tan$\frac{2}{7}$π，故B正確，
C．∵sin$\frac{8}{7}$π＜0，sin$\frac{π}{11}$＞0，則sin$\frac{8}{7}$π＜sin$\frac{π}{11}$，故C錯(cuò)誤，
D．cos$\frac{2}{5}$π＞0，cos$\frac{6}{5}$π＜0，則cos$\frac{2}{5}$π＞cos$\frac{6}{5}$π，故D錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．