9．已知拋物線C：y2=4x，A，B是拋物線C上的兩點，且線段AB的中點坐標(biāo)為（2，2），則AB所在直線的方程為（　�。�
A．x+y-4=0B．x-y=0C．2x-y-2=0D．2x+y-6=0

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2，兩式相減，可求直線AB的斜率，進而可求直線AB的方程

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點坐標(biāo)公式可得，x1+x2=4，y1+y2=4
則y12=4x1，y22=4x2，
兩式相減可得（y1-y2）（y1+y2）=（x1-x2），
∴kAB=1，
∴直線AB的方程為y-2=（x-2）即x-y=0．
故選：B

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查拋物線的性質(zhì)，考查運算求解能力，解題時要認真審題，注意韋達定理的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{{\sqrt}}{e^{\sqrt{ax}}}（a＞0，b＞0）$的圖象在x=0出的切線與圓x2+y2=1相切，則2a+2b的最小值是（　�。�
A．4B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集為非空集合、則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），證明：F（x）在（1，2）區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實根；
（2）證明：對?x∈（0，+∞），xlnx＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{{lnx-m{x^2}}}$，m∈R．
（Ⅰ）若1＜x＜2時，f（x）＞1恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=0時，令an+1=f（an），n∈N*，a1=$\sqrt{e}$，求證：2nlnan≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$x）+4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．
（1）求sinA；
（2）若a=$\frac{3}{2}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且b＞c，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）若存在x∈[1，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
（1）?p≠q∈（$\frac{2}{3}$，1），$\frac{f（p）-f（q）}{p-q}$＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）?p≠q∈（$\frac{2}{3}$，1），$\frac{f（p+2）-f（q+2）}{p-q}$＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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