某市現(xiàn)有居民300萬人,每天有1%的人選擇乘出租車出行,記每個(gè)人的乘車?yán)锍虨閤(km),1≤x≤21.由調(diào)查數(shù)據(jù)得到x的頻率分布直方圖(如圖),在直方圖的乘車?yán)锍谭纸M中,可以用各組在區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,乘車?yán)锍搪淙朐搮^(qū)間的頻率作為乘車?yán)锍倘≡搮^(qū)間中點(diǎn)值的概率,現(xiàn)規(guī)定乘車?yán)锍蘹≤3時(shí),乘車費(fèi)用為10元;當(dāng)x>3時(shí),每超出1km(不足1km時(shí)按1km計(jì)算),乘車費(fèi)用增加1.3元.
(Ⅰ)求從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛^10km的概率;
(Ⅱ)試估計(jì)出租車公司一天的總收入是多少?(精確到0.01萬元)
考點(diǎn):頻率分布直方圖
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(Ⅰ)求出從乘客中任選1人乘車?yán)锍坛^10km的概率,再根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求出從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛^10km的概率;
(Ⅱ)計(jì)算每一個(gè)乘客乘出租車的平均花費(fèi),再求出一天所有乘客的乘車費(fèi)用,即可求出總收入.
解答: 解:(Ⅰ)從乘客中任選1人乘車?yán)锍坛^10km的概率是:
(0.05+0.025+0.0125)×4=0.35,
∴從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛^10km的概率是:
0.35×0.35=0.1225;
(Ⅱ)∵3×0.0625×4+7×0.1×4+11×0.05×4+15×0.025×4+19×0.0125×4=8.1,
∴10+(9-3)×1.3=17.8;
∴17.8×300×1%=53.4;
∴估計(jì)出租車公司一天的總收入是53.4萬元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了相互獨(dú)立事件的概率問題,是基礎(chǔ)題目.
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若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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函數(shù)f(x)=|sin
x
2
+cos
x
2
|+|sin
x
2
-cos
x
2
|-
3
在區(qū)間[-π,π]上的零點(diǎn)分別是
 

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下列與拋物線y=
1
8
x2具有公共焦點(diǎn)的雙曲線(  )
A、A、16y2-32x2=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
x2
5
-y2=1
D、x2-
y2
3
=1

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當(dāng)向量
a
=c=(-2,2),
b
=(1,0)時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的i值為( 。
A、5B、4C、3D、2

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如圖,若f(x)=logx3,g(x)=log2x,輸入x=0.25,則輸出h(x)=( 。
A、0.25
B、2log32
C、-
1
2
log23
D、-2

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關(guān)于函數(shù)f(x)=
b
|x|-a
(a>0,b>0)有下列命題:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞);
②直線x=k(k∈R)與函數(shù)f(x)圖象有唯一交點(diǎn);
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④函數(shù)定義域?yàn)镈,則任意x∈D,f(-x)=f(x);
⑤當(dāng)a=b=1時(shí),以點(diǎn)(0,1)為圓心病情與函數(shù)相切的圓的最小面積為3π.
其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是
 

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若數(shù)列{an}滿足an+1+an-1≥2an(n≥2),則稱數(shù)列{an}為凹數(shù)列.已知等差數(shù)列{bn}的公差為d,b1=2.且數(shù)列{
bn
n
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