12．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）在（-∞，0）上是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意可得x2-2x-1=x+1 ①，或x2-2x-1）=-（x+1）②．分別利用韋達(dá)定理求得x1+x2、x3+x4 的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：偶函數(shù)f（x）（x≠0）在（-∞，0）上是單調(diào)函數(shù)，則由f（x2-2x-1）=f（x+1），
可得x2-2x-1=x+1 ①，或x2-2x-1）=-（x+1）②．
解①求得x1+x2=3，解②求得x3+x4=1，∴所有x的和 x1+x2+x3+x4=4，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=2x-1+x-1的零點(diǎn)為x0，則x0∈（　�。�
A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），（ω＞0）最小正周期為π，則f（$\frac{π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域
（1）y=-$\frac{4}{x}$，x∈[-3，0）∪（0，1]；             
（2）y=x2+4x+1，x∈[-3，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＜0}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an，an+1是函數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個零點(diǎn)，且a1=1，則b10=（　　）
A．24B．32C．48D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知常數(shù)a是正整數(shù)，集合A={x||x-a|＜a+$\frac{1}{2}$，x∈Z}，B={x||x|＜2a，x∈Z}，則集合A∪B中所有元素之和為2a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案