4.等比數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=21,a3+a5+a7=42,則a1=( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 由題意得$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}$=q2=2,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵等比數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=21,a3+a5+a7=42,
∴由題意得$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}$=q2=2,
${a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}={a}_{1}(1+{q}^{2}+{q}^{4})=7{a}_{1}$=21,
∴a1=3.
故選:C.

點評 本題考查等差數(shù)列的首項的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=xa,的圖象過點(4,2),令an=$\frac{1}{f(n+1)+f(n)}$,n∈N*,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S2015=$\sqrt{2016}$-1.

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15.已知f(x)=$\frac{[sin(\frac{π}{2}-x)tan(π-x)]^{2}-1}{4sin(\frac{3π}{2}+x)+cos(π-x)+cos(2π-x)}$
(1)求f(-1860°);
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(3)求函數(shù)y=4af2(x)+2cosx(a∈R)的最大值.

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12.過拋物線y2=4x的焦點作傾斜角為60度的直線交拋物線于A,B兩點,則|AB|=( 。
A.$\frac{8}{3}\sqrt{7}$B.$\frac{16}{3}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{16}{3}\sqrt{7}$

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19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(-2,3)為圓心且與直線mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+2)2+(y-3)2=20.

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9.如圖所示,已知PA垂直于圓O所在平面,AB是圓O的直徑,是圓O的圓周上異于A、B的任意一點,且PA=AC,點E是線段PC的中點.求證:AE⊥平面PBC.

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16.某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為116,124,118,122,120,五名女生的成績分別為118,123,123,118,123,下列說法一定正確的是( 。
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,AB⊥AC,且AB=1,BC=2,PA⊥底面ABCD,PA=$\sqrt{2}$,又E為邊BC上異于B,C的點,且PE⊥ED.
(1)求證:平面PAE⊥平面PDE;
(2)求點A到平面PDE的距離.

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14.已知直線的極坐標(biāo)方程為$ρcos(θ+\frac{π}{3})=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,則極點到該直線的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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