4．等比數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=21，a3+a5+a7=42，則a1=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意得$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}$=q2=2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=21，a3+a5+a7=42，
∴由題意得$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}$=q2=2，
${a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}={a}_{1}（1+{q}^{2}+{q}^{4}）=7{a}_{1}$=21，
∴a1=3．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的首項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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14．已知函數(shù)f（x）=xa，的圖象過點（4，2），令an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2015=$\sqrt{2016}$-1．

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15．已知f（x）=$\frac{[sin（\frac{π}{2}-x）tan（π-x）]^{2}-1}{4sin（\frac{3π}{2}+x）+cos（π-x）+cos（2π-x）}$
（1）求f（-1860°）；
（2）若方程f2（x）+（1+$\frac{1}{2}$a）sinx+2a=0在x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{4}$]上有兩根，求實數(shù)a的范圍．
（3）求函數(shù)y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．

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12．過拋物線y2=4x的焦點作傾斜角為60度的直線交拋物線于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．$\frac{8}{3}\sqrt{7}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}\sqrt{7}$

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19．在平面直角坐標系xOy中，以點（-2，3）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（x+2）2+（y-3）2=20．

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9．如圖所示，已知PA垂直于圓O所在平面，AB是圓O的直徑，是圓O的圓周上異于A、B的任意一點，且PA=AC，點E是線段PC的中點．求證：AE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為116，124，118，122，120，五名女生的成績分別為118，123，123，118，123，下列說法一定正確的是（　�。�
A．這種抽樣方法是一種分層抽樣
B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA=$\sqrt{2}$，又E為邊BC上異于B，C的點，且PE⊥ED．
（1）求證：平面PAE⊥平面PDE；
（2）求點A到平面PDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線的極坐標方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則極點到該直線的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案