5．設(shè)集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，B，再求A∩B．
（2）若B∪C=C，則B⊆C，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由題意知，A={x|-1≤x≤3}…（2分）
B={x|x≥2}…（4分）
所以A∩B={x|2≤x≤3}…（6分）
（2）因為B∪C=C，所以B⊆C…（9分）
所以a-1≤2，即a≤3…（12分）

點評 本題考查不等式的解法，考查集合的運算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：?x∈R，${（\frac{1}{10}）^{x-3}}$≤cos2．若（?p）∧q是假命題，則命題q可以是（　�。�
A．若-2≤m＜0，則函數(shù)f（x）=-x2+mx在區(qū)間（-4，-1）上單調(diào)遞增
B．“1≤x≤4”是“${log_{\frac{1}{5}}}$x≥-1”的充分不必要條件
C．x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=cos 2x-$\sqrt{3}$sin 2x的一條對稱軸
D．若a∈[$\frac{1}{2}$，6），則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx在區(qū)間（1，3）上有極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個圓心在坐標(biāo)原點，半徑為c的圓，（a，b）為任一點．則如圖所示的程序框圖表示的算法的作用是判斷點（a，b）與圓心在坐標(biāo)原點，半徑為c的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=3x-lnx在點（1，3）處的切線方程為（　�。�
A．y=-2x-1B．y=-2x+5C．y=2x+1D．y=2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法不正確的是（　�。�
A．若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
B．命題“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x2-x-1≥0”
C．設(shè)A，B是兩個集合，則“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要條件
D．當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1，BC=a，∠ABC=60°，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點M，N分別為AD，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若∠PAB=90°，求二面角B-AP-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是二次函數(shù)，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有兩個相等實根，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+4B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+x+1D．f（x）=x2+2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最長邊為$\sqrt{10}$，則最短邊長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案