已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/e/1hztz4.gif" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，且當(dāng)時(shí)，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/1/18qez2.gif" style="vertical-align:middle;" />，那么稱，為閉函數(shù)；
請(qǐng)解答以下問題：
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；
(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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（本題滿分12分）
記函數(shù)的定義域?yàn)锳,　(<1) 的定義域?yàn)锽.
（1） 求A；
（2） 若BA, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）判斷函數(shù)奇偶性，并給出證明；
（2）求函數(shù)的值域。

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（本小題滿分14分）
已知定義域?yàn)閇0, 1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
①對(duì)于任意的x[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1; 
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當(dāng)x, nN＋時(shí)，f（x）<2x．

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已知函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
的最小值為2.
（I）求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)若,求證:
(Ⅲ) 若且,求證:

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（本小題滿分12分）
函數(shù).
(Ⅰ) 判斷函數(shù)的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求證：；
(Ⅲ) 求證：的圖象與軸所圍成的圖形的面積不小于.

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（本題滿分10分.）
已知函數(shù)，試判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（12分）         

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