已知函數(shù)．

（1）求（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

（1）,的增區(qū)間是．（2）．

【解析】

試題分析：（1）先將函數(shù)化簡為，由三角函數(shù)性質(zhì)可求出其最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)，可得，由三角函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)，即時(shí)，有最大值2，當(dāng)即時(shí)，有最小值-1。

試題解析： （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606055064447986/SYS201503260606053637278391_DA/SYS201503260606053637278391_DA.015.png">＝

，故最小正周期為

得

故的增區(qū)間是．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606055064447986/SYS201503260606053637278391_DA/SYS201503260606053637278391_DA.026.png">，所以．

于是，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值－1．

考點(diǎn)：三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

練習(xí)冊系列答案
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化簡的結(jié)果為（ ）

A．5 B． C．﹣ D．﹣5

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的大小關(guān)系是 （ ）

A. B. C. D.

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.

（1）求M.

（2）當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606055064447986/SYS201503260606010353329475_ST/SYS201503260606010353329475_ST.002.png">,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是（ ）

A. B. D.

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如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線及曲線，則這個(gè)區(qū)域的面積是

A．4 B．8 C． D．

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若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實(shí)數(shù)的值．

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