Question

5．已知α，β，γ是兩兩不重合的三個平面，下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 對四個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)平行于同一平面的兩個平面平行，可知①正確；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，即②正確；
若α∥β，β⊥γ，根據(jù)平面與平面垂直的定義，可得α⊥γ，即③正確；
當α⊥β，β⊥γ時，α與γ可能平行與可能垂直，即④不正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了對面面平行的判定定理、面面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容的理解和它們的字母符號表達形式，熟記公式推理嚴密是解決本題的關(guān)鍵．