函數(shù)y=|3x-x3|在區(qū)間[-2，2]上的最大值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：令f（x）=3x-x3，確定函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：令f（x）=3x-x3，則f′（x）=3-3x2，
由f′（x）=0，可得x=±1，
∴函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間[-2，2]上的遞增區(qū)間為[-1，1]，遞減區(qū)間為[-2，-1]，[1，2]，
∵f（-2）=2，f（-1）=-2，f（1）=2，f（2）=-2，
∴函數(shù)y=|3x-x3|在區(qū)間[-2，2]上的最大值為2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β均為鈍角，且（1-tanα）（1-tanβ）=2，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an，它的通項(xiàng)公式為an=
1
5
[（
1+
5
2
）n-（
1-
5
2
）n]，根據(jù)上述結(jié)論，可以知道不超過(guò)實(shí)數(shù) 
1
5
（
1+
5
2
）12的最大整數(shù)為（　�。�
A、144
B、143
C、144或143
D、142或143

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0），直線l過(guò)焦點(diǎn)F且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦（　�。�
A、不存在B、有且僅有一條
C、有2條D、有3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
sinπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
5
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點(diǎn)M是棱BB1的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的大致形狀為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x），滿足f（x-1）=
1+f(x+1)
1-f(x+1)
，則f（1）f（2）f（3）…f（2000）+2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，它與兩個(gè)半平面所成角都是30°，則AB與這個(gè)二面角的棱l所成角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式|x-m|＜1成立的一個(gè)充分非必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
3
，
1
2
]
B、[-
1
2
，
4
3
]
C、(-∞，-
1
2
)
D、[
4
3
，+∞)

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