已知tanx=2，
（1）求
4sinx-2cosx
3sinx+5cosx
的值
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴
4sinx-2cosx
3sinx+5cosx
=
4tanx-2
3tanx+5
=
8-2
6+5
=
6
11
；
（2）∵tanx=2，
∴2sin2x-sinxcosx+cos2x=
2sin2x-sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
=
2tan2x-tanx+1
tan2x+1
=
8-2+1
4+1
=
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
=（1，-1），
AC
=（4，3），則|
BC
|=（　�。�
A、5
B、
29
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（　�。�
A、0B、-2C、-4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生有70名，高二學(xué)生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了7人，則在高二學(xué)生中應(yīng)抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果把-2012°化成α+k•360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式，那么k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|z|=1，則|z+3i|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3

（1）求證：sinα•cosβ=5cosα•sinβ
（2）若已知0＜α+β＜
π
2
，0＜α-β＜
π
2
，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-
9π
2
）=2cos（5π-α），求sin2（α-π）+3sin（2π-α）cos（5π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-1，2，2），B（2，-2，2），則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案