【題目】若數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，則稱數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列，斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形中畫一個圓心角為90°的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線，如圖所示的7個正方形的邊長分別為a1，a2，…，a7，在長方形ABCD內(nèi)任取一點，則該點不在任何一個扇形內(nèi)的概率為（ ）

A.1B.1C.D.

【答案】D

【解析】

由題意求得數(shù)列的前8項，求得長方形的面積，再求出6個扇形的面積和，由測度比是面積比得答案．

由題意可得，數(shù)列的前8項依次為：1，1，2，3，5，8，13，21．

長方形的面積為．

6個扇形的面積之和為．

所求概率．

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如圖莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值及集中程度不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

由頻率估計概率，判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個階段的民眾滿意率高？說明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附：

k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】故宮博物院五一期間同時舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個展覽．某同學決定在五一當天的上、下午各參觀其中的一個，且至少參觀一個畫展，則不同的參觀方案共有

A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若，求函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）方程有3個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線過點且傾斜角為，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若直線l與曲線C交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xex，g（x）＝a（lnx+x）.

（1）當a＝e時，求證：f（x）≥g（x）恒成立；

（2）當a＞0時，求證：f（x）≤g（x）+1恒有解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左右頂點，點為橢圓上一點，點關于軸的對稱點為，且.

（1）若橢圓經(jīng)過圓的圓心，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足為M，且AE＝AC＝2，BD＝2BC＝4，

（1）求證：CM⊥ME；

（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．

（3）在線段DC上是否存在一點N，使得直線BN∥平面EMC，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：在平面直角坐標系中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標系取相同單位長度的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標方程；

（2）若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，求這三個點的極坐標.

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