10．對等式sin（α+β）=sinα+sinβ的認識正確的是（　　）
A．對于任意的角α、β都成立B．只對α、β取幾個特殊值時成立
C．對于任意的角α、β都不成立D．有無限個α、β的值使等式成立

分析 當(dāng)α=2π時，代入已知可得等式對于任意角β都成立，從而得解．

解答 解：當(dāng)α=2π時，sin（α+β）=sin（2π+β）=sin2π+sinβ=sinα+sinβ，
所以對任意角β，等式都成立．
故選：D．

點評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角的有關(guān)公式，此類題目考查的知識點比較基礎(chǔ)，但是容易出錯，在解決此類問題時要認真仔細，并且熟練掌握有關(guān)的知識點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．半徑為2的球的內(nèi)接幾何體的三視圖如圖，則其體積為（2+$\sqrt{3}$）π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．.已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的取值集合．
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在四面體ABCD中，AB=CD=$\sqrt{10}$，AC=BD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{13}$，則四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．6$\sqrt{3}$πB．8$\sqrt{3}$πC．14πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x為三角形中的最小角，則函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）+sin（x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cosx+1的值域為[$\sqrt{3}$+1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a_n}+5}}$，cn=$\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{cn}的前n項和為Tn，若Tn＞2n+t對任意n∈N，n≥2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a≠b，則f（2）=4是f（a）=f（b）的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出，某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值并估計樣本的眾數(shù)；
（2）該市計劃對居民生活用水試行階梯水價，即每位居民月用水量不超過ω噸的按2元/噸收費，超過ω噸不超過2ω噸的部分按4元/噸收費，超過2ω噸的部分按照10元/噸收費．
①用樣本估計總體，為使75%以上居民在該月的用水價格不超過4元/噸，ω至少定為多少？
②假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)ω=2時，估計該市居民該月的人均水費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=1-2x，g[f（x）]=$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$（x≠0），則g（3）=（　　）
A．1B．0C．15D．30

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