2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a≠b，則f（2）=4是f（a）=f（b）的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．不是充分條件，也不是必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：若f（a）=f（b）則a2+a2+b=b2+ab+b，
即2a2-ab-b2=0，
則（a-b）（2a+b）=0，
∵a≠b，
∴2a+b=0，即b=-2a，此時(shí)f（2）=4+2a+b=4，即必要性成立，
若f（2）=4=4+2a+b，則2a+b=0，b=-2a，
則f（x）=x2+ax+b=x2+ax-2a，
則f（a）=a2+a2+b=2a2-2a，
f（b）=b2+ab+b=（-2a）2+a（-2a）-2a=2a2-2a，
則f（a）=f（b），即充分性成立，
即f（2）=4是f（a）=f（b）的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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10．對(duì)等式sin（α+β）=sinα+sinβ的認(rèn)識(shí)正確的是（　　）
A．對(duì)于任意的角α、β都成立B．只對(duì)α、β取幾個(gè)特殊值時(shí)成立
C．對(duì)于任意的角α、β都不成立D．有無限個(gè)α、β的值使等式成立

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（Ⅰ）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（Ⅱ）當(dāng)φ=$\frac{π}{12}$時(shí)，求三角形△OBC的面積．

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14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=12，且曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上．
（I）求實(shí)數(shù)m和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$的值．

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12．如圖，平面α截三棱錐P-ABC得截面DEFG，設(shè)PA∥α，BC∥α．
（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；
（2）設(shè)PA=6，BC=4，PA與BC所成的角為600，求四邊形DEFG面積的最大值．

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