【題目】曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),是曲線上的動(dòng)點(diǎn),且是線段的中點(diǎn),點(diǎn)的軌跡為曲線,直線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于兩點(diǎn).
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)寫出過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程,并求的值.
【答案】(1);(2)(為參數(shù));
【解析】
(1)設(shè),則,由點(diǎn)在曲線上可將M點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線參數(shù)方程中得點(diǎn)P的軌跡方程,再將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程即可;利用兩角和的正弦公式及可將直線l的極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(2)利用點(diǎn)M的坐標(biāo)求出直線的參數(shù)方程,與曲線的普通方程聯(lián)立得關(guān)于t的一元二次方程,根據(jù)t的幾何意義可得結(jié)果.
(1)設(shè),由條件知,因?yàn)?/span>點(diǎn)在曲線上,
所以,即,
所以曲線的普通方程.
直線的方程為,由知直線l的直角坐標(biāo)方程為.
(2)點(diǎn)在直線上,則直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),
代入曲線的普通方程得:
,
所以.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn),喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下:
該函數(shù)模型如下:
根據(jù)上述條件,回答以下問(wèn)題:
(1)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?
(2)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車?(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)
(參數(shù)數(shù)據(jù): , , )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了了解某日旅游鞋的銷售情況,抽取了部分顧客所購(gòu)鞋的尺寸,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示.已知從左到右前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,第4小組與第5小組的頻率分布如圖所示,第2小組的頻數(shù)為10,則第4小組顧客的人數(shù)是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·全國(guó)卷Ⅲ文,18)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,側(cè)面底面,,,為線段的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把個(gè)相同的小球放到三個(gè)編號(hào)為的盒子中,且每個(gè)盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號(hào)數(shù),則共有多少種放法( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán),9環(huán),8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.21,0.23,0.25,0.28,計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率; (2)不夠7環(huán)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《史記》中講述了田忌與齊王賽馬的故事:“田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬”.若雙方各自擁有上、中、下等馬各1匹,從中隨機(jī)選1匹進(jìn)行1場(chǎng)比賽,則齊王的馬獲勝的概率為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com