【題目】某商場為了了解某日旅游鞋的銷售情況,抽取了部分顧客所購鞋的尺寸,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示.已知從左到右前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,第4小組與第5小組的頻率分布如圖所示,第2小組的頻數(shù)為10,則第4小組顧客的人數(shù)是______.
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【題目】在直角坐標系中,橢圓的中心在原點,焦點在軸上,且過點,若的兩焦點與其中一個頂點能構(gòu)成一個等邊三角形.
(1)求的方程.
(2)已知過的兩條直線,(斜率都存在)與的右半部分(軸右側(cè))分別相交于,兩點,且的面積為,試判斷,的斜率之積是否為定值?若是,求出定值;若不是,說明理由.
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【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形,SA=SB= SC=2,AB=2,設(shè)S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。
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【題目】調(diào)查某校高三年級男生的身高,隨機抽取40名高三男生,實測身高數(shù)據(jù)(單位:cm)如下:
171 | 163 | 163 | 166 | 166 | 168 | 168 | 160 | 168 | 165 |
171 | 169 | 167 | 169 | 151 | 168 | 170 | 168 | 160 | 174 |
165 | 168 | 174 | 159 | 167 | 156 | 157 | 164 | 169 | 180 |
176 | 157 | 162 | 161 | 158 | 164 | 163 | 163 | 167 | 161 |
(1)作出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖.
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【題目】12個朋友每周聚餐一次,每周他們分成三組,每組4人,不同組坐不同的桌子.若要求這些朋友中任意兩個人至少有一次同坐一張桌子,則至少需要周____周.
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【題目】圓周上分布著2002 個點,現(xiàn)將它們?nèi)我獾厝境砂咨蚝谏绻麖哪骋稽c開始,依任一方向繞圓周運動到任一點,所經(jīng)過的(包括該點本身)白點總數(shù)恒大于黑點總數(shù),則稱該點為好點.為確保圓周上至少有一個好點,試求所染黑點數(shù)目的最大值.
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【題目】曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),是曲線上的動點,且是線段的中點,點的軌跡為曲線,直線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)寫出過點的直線的參數(shù)方程,并求的值.
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【題目】已知空間9點集,其中任意四點不共面.在這9個點間聯(lián)結(jié)若干條線段,構(gòu)成一個圖G,使圖中不存在四面體.問圖G中最多有多少個三角形?
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