16．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若1220+a能被13整除，則a=（　�。�
A．0B．1C．11D．12

分析 由1220+a=（13-1）20+a 按照二項(xiàng)式定理展開，根據(jù)它 能被13整除，可得1+a能被13整除，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得a的值．

解答 解：∵a∈Z，且0≤a＜13，若1220+a=（13-1）20+a=${C}_{20}^{0}$•1320-${C}_{20}^{1}$•1319+${C}_{20}^{2}$ ${C}_{13}^{2}$•1318+…+（-${C}_{20}^{19}$•13）+${C}_{20}^{20}$+a 能被13整除，
故1+a能被13整除，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得 a=12，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c均大于1，且logac•logbc=4，則下列各式中，一定正確的是（　�。�
A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，x-5），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　　）
A．-2B．-3C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{2-i}$的虛部為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實(shí)數(shù)m=-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，則角x一定位于（　�。�
A．第一或第二或第三象限B．第二或第三或第四象限
C．第二象限或第三象限D．第三象限或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^5}$，…，則該數(shù)列的第28項(xiàng)為$\frac{1}{128}$．

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5．以下四個(gè)命題中，真命題的是（　　）
A．?x∈（0，π），使sinx=tanx
B．“對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“存在x0∈R，x02+x0+1＜0”
C．?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)
D．△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=$\frac{π}{2}$”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$（　�。�
A．是三個(gè)向量的數(shù)量積B．是與$\overrightarrow{a}$共線的向量
C．是與$\overrightarrow{c}$共線的向量D．無意義

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