19．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=$\sqrt{3}$，點E為棱CD上一點，則三棱錐E-PAB的體積為$\sqrt{3}$．

分析 由PA⊥平面ABCD可得VE-PAB=VP-ABE=$\frac{1}{3}{S}_{△ABE}•PA$．

解答 解∵底面ABCD是矩形，E在CD上，
∴S△ABE=$\frac{1}{2}AB•AD$=$\frac{1}{2}×2×3$=3．
∵PA⊥底面ABCD，
∴VE-PAB=VP-ABE=$\frac{1}{3}{S}_{△ABE}•PA$=$\frac{1}{3}×3×\sqrt{3}=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了棱錐的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P為C上一點，若|PF|=4，點P到y(tǒng)軸的距離等于等于3，則點F的坐標為（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（-2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直線y=kx+1與拋物線y2=2x至多有一個公共點，則k的取值范圍{0}∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．隨著手機和電腦的普及，人們收到垃圾短信也越來越多，小明在某社區(qū)進行垃圾短信問卷調(diào)查，從中隨機抽取10人，在一個月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：
（1）計算樣本的平均數(shù)及方差；
（2）現(xiàn)從10人中隨機抽出2名進一步調(diào)查，設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的圖象可能是（　�。�
A．.B．.
C．.D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}首項為2，且對任意n∈N*，都有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{an}的前10項和為110．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求實數(shù)λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），cos（a5-2d）-cos（a5+2d）=2sin$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{2}$，且sina5≠0，當且僅當n=10時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最小值，則首項a1的取值范圍是$（{-\frac{5π}{2}，-\frac{9π}{4}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將編號為1，2，3的三個小球隨機放入編號為1，2，3的三個盒子（每個盒子中均有球），則編號為2的球不在編號為2的盒子中的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n•（$\frac{1}{a^n}$-1），求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案