已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);    (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.

(1) (2)。

解析試題分析:(I)設(shè)公差為d,則a3=1+2d,a9=1+8d,所以,(1+2d)²=1(1+8d),
解得,d=1(d=0舍去),則;
(II)令,則由等比數(shù)列的求和公式,得,
考點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,利用已知條件,建立公差的方程,較方便的得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,從而進(jìn)一步得到數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
(Ⅰ)函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),令,求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅱ)已知數(shù)列滿足,證明:對(duì)任意的整數(shù),有.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足:.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)列的滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足,前9項(xiàng)和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前n和為,求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知, .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,證明:;

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已知數(shù)列滿足,;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求當(dāng)最大時(shí)序號(hào)的值.

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已知數(shù)列滿足:,數(shù)列滿足.
(1)若是等差數(shù)列,且的值及的通項(xiàng)公式;
(2)若是公比為的等比數(shù)列,問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若是等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和(用n,表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 .
(1)求的值;
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),探求使恒成立的的最大整數(shù)值.

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