9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=1，S8=17，則首項(xiàng)a1=$\frac{1}{15}$或-$\frac{1}{5}$．

分析 由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程組，由此能求出首項(xiàng)．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=1，S8=17，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=1}\\{{S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}=17}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=-\frac{1}{5}$，q=-2或${a}_{1}=\frac{1}{15}$，q=2，
∴首項(xiàng)a1為$\frac{1}{15}或-\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{15}或-\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．2000B．4500C．6000D．7500

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