3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值及此時的最優(yōu)解．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=2x+y，得y=-2x+z，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z過點C時，直線y=-2x+z的在y軸的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（2，1），
此時z=2×2+1=5，
即最優(yōu)解為（2，1），z取得最大值5．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知實數(shù)x，y滿足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i；求：
（1）實數(shù)x，y的值；
（2）若復(fù)數(shù)Z=x+（y-2）i；求復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline Z$以及復(fù)數(shù)Z的模|Z|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．方程sin3x=cosx的解集為{x|x=$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{2}$kπ或x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y={log_{0.5}}（{x^2}-x-2）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-3i}{1+i}$為純虛數(shù)，則|1+ai|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一艘輪船從A出發(fā)，沿南偏東70°的方向航行40海里后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東35°的方向航行了40$\sqrt{2}$海里到達(dá)海島C．如果下次航行直接從A出發(fā)到C，此船航行的方向和路程（海里）分別為（　　）
A．北偏東80°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）B．北偏東65°，20（$\sqrt{3}$+2）C．北偏東65°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）D．北偏東80°，20（$\sqrt{3}$+2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a是實數(shù)，$\frac{a+2i}{1+i}$是純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．-2B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù) f（x）=（x-a）n，其中n=6$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{{{f^'}（0）}}{f（0）}}$=-3，則f（x）的展開式的各項系數(shù)之和為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x-bx+c，則下列命題中正確命題的序號有①③④．（請將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
①當(dāng)b＞0時，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
②當(dāng)b＜0時，函數(shù)f（x）在R上有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0可能有三個實數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案