Question

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），|$\overrightarrow$|=10，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（　　）

• A． （-8，6）
• B． （8，-6）
• C． （-8，-6）或（8，6）
• D． （-8，6）或（8，-6）

Answer 1

分析 設(shè)$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)題意得到方程組，解得即可．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（x，y），
∵向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），|$\overrightarrow$|=10，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3x+4y=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
故$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（8，6），或（-8，-6）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．