四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面為正三角形.

（1）.

（2）若為邊的中點(diǎn)，過三點(diǎn)的平面交于點(diǎn)，證明：為的中點(diǎn).

 

 

（1）見解析； （2）見解析；

【解析】

試題分析：（1）取的中點(diǎn),連接PM，BM，根據(jù)條件側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD是的菱形可得到平面,進(jìn)而得到；（2）由底面ABCD是菱形可得,然后再得,根據(jù)E為PB的中點(diǎn)，得F為PC的中點(diǎn)．

試題解析：（1）取AD的中點(diǎn)M，連PM，BM，

側(cè)面PAD為正三角形，PA=PD，PMAD，

又底面ABCD是的菱形，，故

，

（2）底面ABCD是菱形，，又

，

又E為PB的中點(diǎn)，故F為PC的中點(diǎn).

考點(diǎn)：空間元素的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題12分）已知全集，，，求集合及．

 

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（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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如圖，已知AB圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

（Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；

（Ⅱ）求證：BF=FG．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式x（2﹣x）≤0的解集為（ ）

A.{x|0≤x≤2} B.{x|x≤0或x≥2} C.{x|x≤2} D.{x|x≥0}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以棱長為1的正方體的各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的幾何體的體積為 ．

 

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正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為 ．

 

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若F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為 ．

 

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已知，那么= ．

 

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