若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則cos（A+C）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用等差數(shù)列求出B，然后求出A+C的值，即可求解．
解答： 解：△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
所以2B=A+C，由A+B+C=180°，所以B=60°，A+C=120°．
所以cos（A+C）=cos120°=-
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，等差數(shù)列的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x（x-1）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的
 
（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosxcos（x-θ）-
1
2
cosθ，θ∈（0，π），已知當(dāng)x=
π
3
取得最大值為
1
2
．
（1）求θ的值；
（2）設(shè)g（x）=2f（
3
2
x），求g（x）在[0，
π
3
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的兩個(gè)實(shí)根，又f（m）=x12+x22．
（1）求函數(shù)f（m）的解析式；
（2）當(dāng)m∈[-1，2）時(shí)，求此函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B是橢圓C上的任意兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，
①求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出該定值；
②任取以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓上一點(diǎn)P，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=lgx
B、y=3x
C、y=x-1
D、y=-（x+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=3，cosB=
1
3
．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2-|sinx|+1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，
x
=2
a
-
b
，
y
=3
b
-
a
，則
x
與
y
的夾角的余弦值是
 
．

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