4．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的橫、縱坐標，則點P（m，n）落在直線x+y=4下方的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

分析 由分步計數(shù)原理得到連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的橫、縱坐標所得到的點的個數(shù)，由橫縱坐標的和小于5得到點P在直線x+y=4下方的點的個數(shù)，然后由古典概型概率計算公式得答案．

解答 解：連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的橫、縱坐標，共可得到6×6=36個點，
點P在直線x+y=4下方的情況有（1，1），（1，2），（2，1），共3種，
故點P在直線x+y=4下方的概率為$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$．
故選C．

點評 本題考查了等可能事件的概率，考查了古典概型及其概率計算公式，是基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1∥l2，A是l1，l2之間的一個交點，并且A點到l1，l2的距離分別為1，2，B是直線l2上一動點，作AC⊥AB且使AC與直線l1交于點C，則△ABC的面積最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a1a2a3=8，則{an}的前n項和Sn=2n-1．

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12．設 a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2•ln3，c=$\frac{l{n}^{2}π}{4}$則a，b，c的大小順序為b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線y=mx與函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0.5{x}^{2}+1，x＞0}\\{2-（\frac{1}{3}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$，4）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（$\sqrt{2}$，5）D．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a8=3+$\frac{1}{2}$a11，則S9的值等于（　�。�
A．54B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（3，3），點C在第二象限，且△ABC是以∠BAC為直角的等腰直角三角形．點P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域內(nèi)（含邊界）．
（1）若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$求|${\overrightarrow{OP}}$|；
（2）設$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m+2n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項是180．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），則函數(shù)F（x）=f（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定義域為（　　）
A．[2，3]B．（1，3]C．（0，3]D．（-1，3]

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