證明等式：
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：推理和證明
分析：利用二倍角的正弦與余弦，證明左端=右端即可．
解答： 證明：左端=
2sin2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
2cos2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
=
sin
x
2
cos
x
2
=
2sin
x
2
cos
x
2
2cos2
x
2
=
sinx
1+cosx
=右端，
故等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，著重考查二倍角的正弦與余弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a4=4，則S7=（　�。�
A、28B、21C、14D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞．-1]單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)不同的解x1，x2，求k的取值范圍，并證明
1
x1
+
1
x2
＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1+t
（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，程序結(jié)束輸出s的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC，A、B、C依次成等差數(shù)列，且a、c是-x2+6x-8=0的兩根，則△ABC面積為（　　）
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
c
=(-sin
x
2
，cos
x
2
)且x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求函數(shù)f（x）=2
a
•
c
+|
a
+
b
|的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=
a
•
b
-2k|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，長為2的線段MN點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)M在DD1上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與正方體的面所圍成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x+
π
3
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
2
3
，再向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-π，π]上的最小值．

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